Producto de cuatro enteros consecutivos:

Observemos las igualdades:

1 · 2 · 3 · 4 = 24 = 5² - 1

2 · 3 · 4 · 5 = 120 = 11²  - 1

3 · 4 · 5 · 6 = 360 = 19²  - 1

¿Será verdad que el producto de cuatro enteros consecutivos es siempre un cuadrado perfecto menos 1?

Solución