Un problema puede resultar difícil por su tamaño, por tener demasiados elementos que lo hacen enrevesado y oscuro. Para empezar, debemos resolver un problema semejante lo más sencillo posible. Luego lo complicaremos hasta llegar al propuesto inicialmente.

En matemáticas las buenas ideas surgen muy a menudo a través de experimentos, al igual que en el resto de las ciencias. Pero los experimentos matemáticos son mucho más fáciles de realizar y menos costosos.

Hay muchos problemas que se hacen muy transparentes cuando se logra encontrar una representación visual adecuada de los elementos que en él intervienen. Pensamos mucho mejor con el apoyo de las imágenes que con el de palabras, números o símbolos solamente.

Sucede muchas veces que el ser o no capaz de resolver un problema depende fundamentalmente de que el estilo de pensamiento aplicado sea o no el adecuado al problema.

Consiste en demostrar que una cierta situación A es verdadera, suponiendo que no lo es, es decir, que se verifica NO A. Vamos deduciendo correctamente consecuencias de NO A y nos encontramos, por fin, con una que dice algo absurdo; por ejemplo, que 2 = 3. Entonces está claro que nuestro punto de partida NO A es falso. Es decir, que A es verdadero. Este es un proceso de pensamiento muy usual en la resolución de problemas.