Presentación

En esta unidad vamos a introducir distintas situaciones en las que aparece la necesidad de trabajar con sucesiones de números $\{a_1,a_2,a_3\ldots,a_n,\ldots\}$.

Principalmente nos interesa estudiar su comportamiento a largo plazo, esto es, calcular a qué valores se acerca (si es que se acerca a alguno) el término general $a_n$ cuando cuando n es muy muy grande.

Los contenidos de esta unidad son una adaptación y traducción del catalán de las actividades que pueden encontrarse en el libro Límit de successions del Grup Zero.

Límit de Successions - Carátula

Objetivos

En esta unidad nos vamos a centrar en el estudio de las sucesiones. En particular, nos va a interesar:

Dada una sucesión, ¿cuál es su comportamiento cuando tomamos valores de $n$ grandes? Esto es, ¿tiene límite o no tiene límite la sucesión?
Si la sucesión tiene límite, ¿cuál es su valor?
¿Qué significa exactamente que los términos de una sucesión se acerquen a un valor dado? ¿Cómo se acercan?
¿Qué relación hay entre el hecho de que una sucesión tenga límite y que ésta esté acotada (pueda encerrarse dentro de un entorno)? ¿y entre el hecho de que tenga límite y sea una sucesión creciente/decreciente?