«¡Las cosas están peor que nunca!», pensó la pobre Alicia. «¡Porque nunca había sido tan pequeña como ahora, nunca! ¡Y declaro que la situación se está poniendo imposible!»
Lewis Carrol
Límite de Sucesiones
Sucesiones de límite cero
En la sección anterior hemos visto lo que significa que una sucesión de términos positivos tenga límite cero. En esta sección nos vamos a ocupar de sucesiones que puedan tener términos negativos.
Tarea
- Considera las sucesiones $a_n=\frac{1}{n}$, $b_n=-\frac{1}{n}$, $c_n=(-1)^n\frac{1}{n}$. ¿Tienen límite cero?
- Sea $a_n$ es una sucesión de términos positivos cualquiera tal que $a_n\rightarrow 0$. Consideremos las sucesiones $b_n=\frac{1}{a_n}$ y $c_n=(-1)^n\frac{1}{a_n}$. Estas dos sucesiones, ¿tienen límite cero? ¿Qué relación hay entre las gráficas de las sucesiones $a_n$, $b_n$ y $c_n$?
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