Recuerda las sucesiones representadas en la introducción de esta sección: $a_n=4n$ y $\{b_n\}_{n\in\mathbb{N}}=\left\lbrace \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4},\ldots\right\rbrace$.
Estas dos sucesiones son monótonas crecientes.
- ¿Una sucesión monótona creciente tiene límite?
Como puedes ver, no. Mientras que la sucesión $a_n=4n$ es divergente (supera cualquier valor-frontera $K$ que puedas fijar), la sucesión $b_n$ le pasa justo todo lo contrario. Si tomamos, por ejemplo, $K=2$, ningún término de la sucesión $b_n$ lo supera. De hecho $b_n\rightarrow 1$.
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